家が近所のため子供(生後半年以内)のオムツ交換をしていないのでオムツ交換台があるか。オムツ交換台がある場所は清潔か。授乳室はあるか。など分かりかねますが、外の公衆トイレは一見古そうに見えるのでとても清潔！というイメージはありません。

ピクニックするのには向いていると思います。そしてランニングコースがあり走ってる人がたくさんいて人通りがあるので物騒な雰囲気はありません。その点安心できると思います。公園が広いのでお子様から目を離したりしなければとても安全です。
広い公園なのに公園の有料駐車場が狭いと感じました。もう少し多くてもいいのでは？または近隣のパーキングの案内もあると尚良いと思います。